철수는 롤케이크를 두 조각으로 잘라서 동생과 한 조각씩 나눠 먹으려고 합니다. 이 롤케이크에는 여러가지 토핑들이 일렬로 올려져 있습니다. 철수와 동생은 롤케이크를 공평하게 나눠먹으려 하는데, 그들은 롤케이크의 크기보다 롤케이크 위에 올려진 토핑들의 종류에 더 관심이 많습니다. 그래서 잘린 조각들의 크기와 올려진 토핑의 개수에 상관없이 각 조각에 동일한 가짓수의 토핑이 올라가면 공평하게 롤케이크가 나누어진 것으로 생각합니다.
예를 들어, 롤케이크에 4가지 종류의 토핑이 올려져 있다고 합시다. 토핑들을 1, 2, 3, 4와 같이 번호로 표시했을 때, 케이크 위에 토핑들이 [1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2] 순서로 올려져 있습니다. 만약 세 번째 토핑(1)과 네 번째 토핑(3) 사이를 자르면 롤케이크의 토핑은 [1, 2, 1], [3, 1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 철수가 [1, 2, 1]이 놓인 조각을, 동생이 [3, 1, 4, 1, 2]가 놓인 조각을 먹게 되면 철수는 두 가지 토핑(1, 2)을 맛볼 수 있지만, 동생은 네 가지 토핑(1, 2, 3, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것이 아닙니다. 만약 롤케이크의 네 번째 토핑(3)과 다섯 번째 토핑(1) 사이를 자르면 [1, 2, 1, 3], [1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 이 경우 철수는 세 가지 토핑(1, 2, 3)을, 동생도 세 가지 토핑(1, 2, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것입니다. 공평하게 롤케이크를 자르는 방법은 여러가지 일 수 있습니다. 위의 롤케이크를 [1, 2, 1, 3, 1], [4, 1, 2]으로 잘라도 공평하게 나뉩니다. 어떤 경우에는 롤케이크를 공평하게 나누지 못할 수도 있습니다.
롤케이크에 올려진 토핑들의 번호를 저장한 정수 배열 topping이 매개변수로 주어질 때, 롤케이크를 공평하게 자르는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
1 ≤ topping의 길이 ≤ 1,000,000
1 ≤ topping의 원소 ≤ 10,000
입출력 예
실패 코드 1
먼저 set()을 이용하요 고유한 값들을 체크 한 후 그 값이 동일 하면 공평하게 나누어 진것 이므로 return 값 answer를 1 증가 하는 반복문 작성
해당 방식으로 테스트는 통과 하였으나 제출 하였을 때 시간초과 발생
해당 방식의 시간 복잡도가 O(n2)
def solution(topping):
answer = 0
len_t = len(topping)
for i in range(len_t):
if i+1 < len_t and len(set(topping[:i])) == len(set(topping[i+1:])):
answer += 1
else: continue
return answer
실패 코드 2
일단 for문은 동작하는게 맞기에 if절에 있는 len set 하는 부분 수정
왼쪽과 오른쪽을 두어 동일한 set을 가지면 return 값 answer를 1 증가 하는 반복문 작성
이또한 풀고 나니 right_topping을 remove 한는 곳에서 시간 복잡도가 증가
최종적으로 시간 복잡도가 위와 같이 O(n2)
def solution(topping):
answer = 0
len_t = len(topping)
left_topping = set()
right_topping = set(topping)
for i in range(len_t):
left_topping.add(topping[i])
if topping[i] not in topping[i+1:]:
right_topping.remove(topping[i])
if len(left_topping) == len(right_topping):
answer += 1
else: continue
return answer
성공 코드
파이썬 collections 모듈 의 Counter클래스를 이용하여 지유려는 값이 0이면 right_topping에서 해당 하는 값을 지우는 방식으로 수정
이를 통하여 시간 복잡도가 O(n)이 되어 무사히 통과
from collections import Counter
def solution(topping):
answer = 0
len_t = len(topping)
left_topping = set()
right_topping = set(topping)
left_counter = Counter()
right_counter = Counter(topping)
for i in range(len_t):
left_topping.add(topping[i])
left_counter[topping[i]] += 1
right_counter[topping[i]] -= 1
if right_counter[topping[i]] == 0:
right_topping.remove(topping[i])
if len(left_topping) == len(right_topping):
answer += 1
return answer
